実行日時: 2026-09-28T14:56:44（ID: 20260928-145644-9967f1） ← 履歴一覧に戻る
問題TeXソース
¥item 実数 $x,¥ y$ が $x^2+y^2=4$（$x¥geqq 0,¥ y¥geqq 0$）を満たすとき，次の問いに答えよ。
¥begin{enumerate}
¥item 原点を $¥mathrm{O}$，点 $(x,¥ y)$ を $¥mathrm{P}$，点 $(2,¥ 0)$ を $¥mathrm{A}$ とし，$¥angle¥mathrm{POA}=¥theta$ とするとき，$x$ と $y$ をそれぞれ $¥theta$ を用いて表せ。
¥item $z=(2+¥sqrt{3})x^2+xy+2y^2$ とするとき，$z$ の最大値と最小値を求めよ。さらに，$z$ が最大となるときの $x$ と $y$ の値を求めよ。
¥end{enumerate}
GPT生成 解答TeX（検査前）
\begin{enumerate}
\item $x=2\cos\theta,\quad y=2\sin\theta\quad\left(0\leqq\theta\leqq\dfrac{\pi}{2}\right)$
\item 最大値は$12+2\sqrt{3}$、最小値は$8$。最大となるとき、$x=\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2},\quad y=\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$。
\end{enumerate}
Claudeによる指摘事項
誤りなし
修正後の解答TeX（最終）
\begin{enumerate}
\item $x=2\cos\theta,\quad y=2\sin\theta\quad\left(0\leqq\theta\leqq\dfrac{\pi}{2}\right)$
\item 最大値は$12+2\sqrt{3}$、最小値は$8$。最大となるとき、$x=\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2},\quad y=\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$。
\end{enumerate}