実行日時: 2026-09-23T18:00:23（ID: 20260923-180023-e37458） ← 履歴一覧に戻る
問題TeXソース
¥item $10$個の白玉と$20$個の赤玉の入った袋から、でたらめに$1$個ずつ玉を取り出す。ただし、いったん取り出した玉は袋へは戻さない。
¥begin{enumerate}
¥item $n$回目にちょうど$4$個目の白玉が取り出される確率$p_n~(4 ¥LEQQ n ¥LEQQ 24)$を求めよ。¥vspace{15ZW}
¥item 確率$p_n$が最大になる$n$を求めよ。
¥end{enumerate}
% 次回、13Summerの1.をやる
GPT生成 解答TeX（検査前）
\item
\begin{enumerate}
\item $p_n=\dfrac{\binom{n-1}{3}\binom{30-n}{6}}{\binom{30}{10}}\quad(4\leqq n\leqq24)$
\item $n=10,\,11$
\end{enumerate}
Claudeによる指摘事項
- 数式中で \binom{}{} という大学数学的な二項係数の記法が使われている。日本の高校数学では組合せの記号は $_{n}\mathrm{C}_{r}$ の形で表記するため、修正が必要。
- この問題はAM-GM(相加相乗平均)やコーシー・シュワルツの不等式を用いる最大値問題ではなく、離散的な確率の比較による最大値問題であるため、等号成立条件の記載は不要(該当なし)。
修正後の解答TeX（最終）
\item
\begin{enumerate}
\item $p_n=\dfrac{{}_{n-1}\mathrm{C}_{3}\times{}_{30-n}\mathrm{C}_{6}}{{}_{30}\mathrm{C}_{10}}\quad(4\leqq n\leqq24)$
\item $n=10,\,11$
\end{enumerate}