LaTeX 解答生成・検査パイプライン

実行日時: 2026-08-07T17:58:46（ID: 20260807-175846-36a53e） ← 履歴一覧に戻る

¥item 次の曲線または直線で囲まれる部分を、[　　]内の周りに１回転させたときの立体の体積を求めよ。

¥begin{enumerate}
¥item $y=x^3-x~,~y=0$~~~[x軸]¥vspace{16ZW}

¥item $y=x^2-9~,~y=0$~~~[x軸]¥vspace{16ZW}

¥item $y=¥cos x (-¥dfrac{¥pi}{2}¥LEQQ x ¥LEQQ ¥dfrac{¥pi}{2})~,~y=0$~~~[x軸]¥vspace{16ZW}

¥item $y=1-¥sqrt{x}(0 ¥LEQQ x ¥LEQQ 2)~,~y=0~,~x=0~,~x=2$~~~[x軸]¥vspace{16ZW}


¥item $y=e^x~,~x=0~,~x=1~,~y=0$~~~[x軸]¥vspace{16ZW}

¥item $y=¥sqrt{4-x}~,~x=0~,~y=0$~~~[y軸]¥vspace{16ZW}

¥item $y=¥cos^2 x + ¥sin x +1~,~x=¥pi~,~x=-¥pi~,~y=0$~~~[x軸]¥vspace{16ZW}

¥item $x^2=y^3~,~y=1$~~~[y=1]
¥end{enumerate}

\item
\begin{enumerate}
\item $\dfrac{16\pi}{105}$
\item $\dfrac{1296\pi}{5}$
\item $\dfrac{\pi^2}{2}$
\item $\left(4-\dfrac{8\sqrt{2}}{3}\right)\pi$
\item $\dfrac{\pi(e^2-1)}{2}$
\item $\dfrac{256\pi}{15}$
\item $\dfrac{23\pi^2}{4}$
\item $\dfrac{16\pi}{35}$
\end{enumerate}

誤りなし

\item
\begin{enumerate}
\item $\dfrac{16\pi}{105}$
\item $\dfrac{1296\pi}{5}$
\item $\dfrac{\pi^2}{2}$
\item $\left(4-\dfrac{8\sqrt{2}}{3}\right)\pi$
\item $\dfrac{\pi(e^2-1)}{2}$
\item $\dfrac{256\pi}{15}$
\item $\dfrac{23\pi^2}{4}$
\item $\dfrac{16\pi}{35}$
\end{enumerate}